| 几何元素 主项 | 子项 | |
|---|---|---|
| 点 | 中点 | 中点常规打开方式 |
| 隐藏的斜中 | ||
| 斜边中点，无中生有 | ||
| 比例分点 | 已知平行+比例，构造相似 | |
| 作平行，构造相似 | ||
| 底边比=面积比 | ||
| 线 | 角平分线 | 遇垂直，凑全等 |
| 遇平行，出等腰 | ||
| 分底边比=两腰比 | ||
| 垂线 | 求垂线，想等积 | |
| 中垂线 | 中垂线，连等腰 | |
| 遇等腰，做三线合一 | ||
| 平行线 | 平行线转化面积 | |
| 平行得相似 | ||
| 比例线段 | 等线构全等 | |
| 比例构相似 | ||
| 角 | 基本导角 | 等、余、补、外 |
| 二倍角 | 作角平分线/作2倍角 | |
| 构等腰 | ||
| 特殊角 | 特殊角作垂线 | |
| 三垂直 | 等直斜放造全等 | |
| 孤单直角造相似 | ||
| 三个直角-导互余得相似 | ||
| 直线上戳个角 | 构造一线三等角 | |
| 定角不好用-画圆 | 定角不好用-画圆 | |
| 几何元素 主项 | 子项 | |
|---|---|---|
| 四边形 | 特殊四边形对角线 | 平四对角线 中点/等面积 |
| 矩形对角线 想等 等量转换 | ||
| 菱形对角线 垂直 | ||
| 菱形对角线 平分对角 | ||
| 特殊四边形对称性 | 平四中心对称 | |
| 菱形对称轴 | ||
| 其它四边形辅助线 | 中点四边形 | |
| 筝形 | ||
| 梯形 | ||
| 四边形邻角和定 | ||
| 圆 | 圆内三大导角逆理 | 圆周角与圆周角、圆心角的转化 |
| 直径对直角 | ||
| 内接四边形对角互补 | ||
| 四条核心辅助线 | 与弦有关做垂径 | |
| 弧的中点连圆心 | ||
| 遇直径，连直角 | ||
| 遇切线，连切点 | ||
| 圆内常用定理 | 相交弦定理 | |
| 切线长定理 | ||
| 切割线定理 | ||
| 共圆问题 | 共点等线 | |
| 线段同侧对等角 | ||
| 四边形对角互补 | ||
| 几何元素 主项 | 子项 | |
|---|---|---|
| 面积 | 面积计算 | 三角形 宽*高 |
| 三角形 两边及夹角 | ||
| 四边形 两对角线及夹角 | ||
| 面积转化 | 底边比=面积比 | |
| 平行线转化面积 | ||
| 面积比=相似比的平方 | ||
| 两大轨迹 | 轨迹是直线 | 定线定距离 |
| 定线定夹角 | ||
| 建系 | ||
| 轨迹是圆弧 | 定点定长 | |
| 定边定角 | ||
| 三大变换 | 对称 | 翻折-全等同步信息 |
| 翻折-连接对应点出垂直平分 | ||
| 将军饮马原理 | ||
| 多动点将军饮马 | ||
| 多折线将军饮马 | ||
| 折现段差最大 | ||
| 平移 | 隔定长 | |
| 夹定角 | ||
| 旋转 | 旋转基础操作 | |
| 共点等线构旋转 | ||
| 共点等线+对角和定 | ||
| 共点等线+半角 | ||
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